Séries de Fourier de função IMPAR

por

Milton Procópio de Borba

>    restart;

>    Ate:=10:

>    p:=x^5-x^3;

>    with(plots):

p := x^5-x^3

>    plot(p,x=0..1,color=blue);

[Maple Plot]

>    s[n]:=sin(n*Pi*x);

>    an:=2*int(p*s[n],x=0..1);

s[n] := sin(n*Pi*x)

an := 4*(7*n^3*Pi^3*cos(n*Pi)-27*n^2*Pi^2*sin(n*Pi)+60*sin(n*Pi)+n^4*Pi^4*sin(n*Pi)-60*cos(n*Pi)*n*Pi)/n^6/Pi^6

>    for i to Ate do

>      A:=simplify(subs(n=i,an)):

>      a[i]:=evalf(A)

>    od;

A := -4/Pi^5*(7*Pi^2-60)

a[1] := -.1187796900

A := 1/2/Pi^5*(7*Pi^2-15)

a[2] := .8837214315e-1

A := -4/81/Pi^5*(21*Pi^2-20)

a[3] := -.3021861482e-1

A := 1/64/Pi^5*(28*Pi^2-15)

a[4] := .1334416421e-1

A := -4/625/Pi^5*(35*Pi^2-12)

a[5] := -.6973379462e-2

A := 1/162/Pi^5*(21*Pi^2-5)

a[6] := .4079897560e-2

A := -4/16807/Pi^5*(343*Pi^2-60)

a[7] := -.2586115426e-2

A := 1/2048/Pi^5*(112*Pi^2-15)

a[8] := .1739821973e-2

A := -4/19683/Pi^5*(189*Pi^2-20)

a[9] := -.1225460495e-2

A := 1/1250/Pi^5*(35*Pi^2-3)

a[10] := .8952003312e-3

>    ser:=a[1]*sin(1*Pi*x):

>    G1 := plot(p,x=0..1,color=blue,style=point):

>    G2:=plot(ser,x=0..1):

>    display({G1,G2});

[Maple Plot]

>    serie:=ser+a[2]*sin(2*Pi*x):

>    G2:=plot(ser,x=0..1):

>    G3:=plot(serie,x=0..1,color=black):

>    display({G1,G2,G3});

[Maple Plot]

>    ser:=serie:

>    serie:=ser+a[3]*sin(3*Pi*x):

>    G2:=plot(ser,x=0..1):

>    G3:=plot(serie,x=0..1,color=black):

>    display({G1,G2,G3});

[Maple Plot]

>    ser:=serie:

>    serie:=ser+a[4]*sin(4*Pi*x):

>    G2:=plot(ser,x=0..1):

>    G3:=plot(serie,x=0..1,color=black):

>    display({G1,G2,G3});

>   

[Maple Plot]

>    ser:=serie:

>    serie:=ser+a[5]*sin(5*Pi*x):

>    G2:=plot(ser,x=0..1):

>    G3:=plot(serie,x=0..1,color=black):

>    display({G1,G2,G3});

>   

[Maple Plot]

>    ser:=serie:

>    serie:=ser+a[6]*sin(6*Pi*x):

>    G2:=plot(ser,x=0..1):

>    G3:=plot(serie,x=0..1,color=black):

>    display({G1,G2,G3});

>   

[Maple Plot]

>    ser:=serie:

>    serie:=ser+a[7]*sin(7*Pi*x):

>    G2:=plot(ser,x=0..1):

>    G3:=plot(serie,x=0..1,color=black):

>    display({G1,G2,G3});

>   

[Maple Plot]

>    ser:=serie:

>    serie:=ser+a[8]*sin(8*Pi*x):

>    G2:=plot(ser,x=0..1):

>    G3:=plot(serie,x=0..1,color=black):

>    display({G1,G2,G3});

>   

[Maple Plot]

>    ser:=serie:

>    serie:=ser+a[9]*sin(9*Pi*x):

>    G2:=plot(ser,x=0..1):

>    G3:=plot(serie,x=0..1,color=black):

>    display({G1,G2,G3});

>   

[Maple Plot]

>    ser:=serie:

>    serie:=ser+a[10]*sin(10*Pi*x):

>    G2:=plot(ser,x=0..1):

>    G3:=plot(serie,x=0..1,color=black):

>    display({G1,G2,G3});

>   

[Maple Plot]

>   

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