Algebra Linear

Álgebra Linear - Prof. Milton


Plano de Ensino ( Turmas 2601A-2-3-5 e Turmas 2607-2608 ) - Monitoria

Diário com a Médias FINAIS ( Turmas 2601A-2 , Turmas 2603-5 e Turmas 2607-2608 )


Unidade 1. Espaços Vetoriais

Espaço vetorial real: definição e propriedades. Subespaços vetoriais. Interseção e soma de subespaços vetoriais. Combinação linear. Subespaços gerados. Dependência e independência linear. Base e dimensão de um espaço vetorial. Definição de vetor-coordenada e de matriz-coordenada. Espaços vetoriais isomorfos - EXERCÍCIOS.

 

Unidade 2. Produto Interno

Produto interno em espaços vetoriais. Módulo de um vetor: propriedades. Ângulo de dois vetores. Vetores ortogonais. Base ortogonal. Base ortonormal. Processo de ortogonalização de Gram-Schmidt. Componentes de um vetor numa base ortogonal. Complemento ortogonal - EXERCÍCIOS.

 

Primeira Prova ==> 30 de setembro 6 de outubro

 

Unidade 3. Transformações Lineares

Transformação linear: definição e propriedades. Núcleo de uma transformação linear. Imagem de uma transformação linear. Isomorfismo. Matriz de uma transformação linear. Operações com transformações lineares: adição, multiplicação por escalar e composição. Transformações lineares planas. Transformações lineares no espaço - EXERCÍCIOS

 

Unidade 4. Operadores Lineares

Operadores inversíveis: determinação de transformação linear inversa através da forma matricial. Mudança de base. Matrizes Semelhantes. Operador ortogonal, matriz ortogonal. Operador simétrico (auto-adjunto), matriz simétrica - EXERCÍCIOS

 

Unidade 5. Autovalores e Autovetores

Autovalores e autovetores: definição e determinação. Propriedades dos autovalores e autovetores. Diagonalização de operadores - EXERCÍCIOS

 

Segunda Prova ==> 1 e 2 de dezembro

 

Recuperação (com Segundas Chamadas) ==> 8 de dezembro: 8:20 e 17h